Question

20．下列說法正確的是（　　）

• A． 在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充要條件
• B． $\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＜0 是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為鈍角的充要條件
• C． 若直線a，b，平面α，β滿足a⊥α，α⊥β，b?α，b?β則a⊥b能推出b⊥β
• D． 在相關性檢驗中，當相關性系數r滿足|r|＞0.632時，才能求回歸直線方程

Answer 1

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，若A＜B成立則有a＜b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＜sinB成立；
∴在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充分條件．
若sinA＜sinB成立，則$\frac{a}{2R}$＜$\frac{2R}$，∴a＜b．
∴在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件，正確；
對于B，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為180°時，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＜0，故不正確；
對于C，若直線a，b，平面α，β滿足a⊥α，α⊥β，b?α，b?β則a⊥b能推出b與β垂直、平行或相交，故不正確；
對于D，相關是回歸的前提條件，也就是說如果不存在相關，也就不存在回歸了，所以應當說只要相關系數顯著就可以求回歸了．不需要說相關系數絕對值大于0.632才行，而且R=0.632屬于高相關，故不正確．
故選：A．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．