20．設1≤x≤y≤z≤t≤100，則$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$的最小值是$\frac{1}{5}$．

分析 1≤x≤y≤z≤t≤100，可得$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$≥$\frac{1}{y}$+$\frac{z}{100}$，再利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵1≤x≤y≤z≤t≤100，則$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$≥$\frac{1}{y}$+$\frac{z}{100}$≥2$\sqrt{\frac{1}{y}•\frac{z}{100}}$≥$\frac{1}{5}$，當且僅當x=1，y=z=10，t=100時取等號．
∴$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$的最小值是$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了不等式的基本性質與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的有（　�。�
①每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應，也有唯一一個斜率與之對應；
②傾斜角的范圍是：0°≤α＜180°，且當傾斜角增大時，斜率也增大；
③過兩點A（1，2），B（m，-5）的直線可以用兩點式表示；
④過點（1，1），且斜率為1的直線的方程為$\frac{y-1}{x-1}=1$；
⑤直線Ax+By+C=0（A，B不同時為零），當A，B，C中有一個為零時，這個方程不能化為截距式．
⑥若兩直線平行，則它們的斜率必相等；
⑦若兩直線垂直，則它們的斜率相乘必等于-1．
A．⑤B．①⑤C．②⑤D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在四面體ABCD中，DA=DB=DC=2，DA⊥DB，DA⊥DC，且DA與平面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則該四面體外接球半徑R=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax，其中a≥1，求函數(shù)f（x）在[a，+∞）上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．從某工廠生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如表頻數(shù)分布表：
質量指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)10204020      10
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標的平均數(shù)及中位數(shù)（要求寫出過程）；
（3）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該工廠生產的這種產品符合“質量指標值不低于85的產品
至少要占全部產品85%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知全集U=R，若A={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，有如下判斷：
①∁UB?∁UA；②A∩B=A；③A∪B=A；④∁UA⊆B；⑤A∪B=U
其中正確的序號有②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*．
（1）求an和bn；
（2）設cn=an（bn-1），數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若（-1）nλ≤n（Tn+n2-3）對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知各項都不為0的等差數(shù)列{an}，設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則a1•a2018•S2017=2017．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（πx-$\frac{π}{6}$）的最小正周期是2．

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