4．已知a、b、c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，則角A等于（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°

分析 根據(jù)題意和正弦定理求出sinA，由邊的關(guān)系和角A的范圍求出A的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinA=$\frac{a•sinB}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＞b，且0°＜A＜180°，∴A=60°或120°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，注意邊角關(guān)系和內(nèi)角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求三棱錐A-BCP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，M（$\frac{1}{2}$，0）為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，求|PM|的最大值與最小值；
（3）設(shè)Q是橢圓外C的動(dòng)點(diǎn)，滿足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4，點(diǎn)R是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足$\overrightarrow{RT}$•$\overrightarrow{T{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F_2}}$|≠0，求點(diǎn)T的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線G：$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1（a＞0）的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線G的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)Q（$\sqrt{2}$，1），右焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=k（x-1）分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值；
（Ⅲ）自橢圓C上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)P，作圓O：x2+y2=2的兩條切線切點(diǎn)分別為P1，P2，若直線P1P2在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．命題p：?x＜0，x2＜2x，則命題￢p為（　　）
A．?x0＜0，x02＜2${\;}^{{x}_{0}}$B．?x0≥0，x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$
C．?x0＜0，x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$D．?x0≥0，x02＜2${\;}^{{x}_{0}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2$\sqrt{2}$，M，N分別是CD，PB的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若E為AD的中點(diǎn)，求三棱錐D-EMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）定義在R上，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）＜$\frac{1}{2}$，f（1）=1，則不等式f（x）＜$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1}B．{x|x＞1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|-1＜x＜1}

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