8．設(shè)隨機變量X～N（μ，σ2），函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點的概率是$\frac{1}{2}$，則μ=（　�。�
A．1B．4C．2D．不確定

分析 由題中條件：“函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點”可得ξ＞4，結(jié)合正態(tài)分布的圖象的對稱性可得μ值

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點，
即二次方程x2+4x+ξ=0無實根得ξ＞4，
∵函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點的概率是0.5，
∴P（ξ＞4）=0.5，
由正態(tài)曲線的對稱性知μ=4；
故選B．

點評 本題考查了正態(tài)分布以及概率；從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大

練習冊系列答案
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18．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{19}$，BC=2，B=$\frac{2π}{3}$，則邊AC上的高為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{19}}{19}$B．$\frac{3\sqrt{57}}{19}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），且x≠y時，f（x）≠f（y）．
（1）判斷f（x）奇偶性；
（2）求證：f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)．

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3．已知關(guān)于x的不等式$\frac{x-1}{x+1}＜0$的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集Q．
求：（1）P∪Q； 
（2）（∁RP）∩Q．

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13．若向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b$=（m，m+1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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20．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，4），則$\frac{{|{CB}|}}{{|{AC}|}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若f（x）=$\frac{1}{x+2}$+lg$\frac{1-x}{1+x}$，則不等式f[x（x-$\frac{1}{2}$）]＜$\frac{1}{2}$的解集為（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=ex-mx2定義域為（0，+∞），值域為[0，+∞），則m的值為$\frac{{e}^{2}}{4}$．

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