17．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是6．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z和直線AC：2x+y=6平行時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．最大值6．
故答案為：6

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S2=2，且2Sn+nS1=nan．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$-2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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15．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別在AB，PC上，且PN=2NC，AM=2MB，PA=AD=1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，求$\overrightarrow{MN}$的坐標(biāo)．

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5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，則邊c為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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12．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長為a、b、c，且2bsinA=a，若△ABC為銳角三角形，則角B的大小為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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2．設(shè)a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．

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9．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（Ⅰ）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）圖象（不需列表）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程f（x）=k有兩解，求k的范圍．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）

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6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a5=6，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且公比q=2，S4=15
（1）求通項公式an，bn
（2）設(shè){an}的前n項和為Sn，證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列
（3）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}•{b_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求Tn．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-2x）+2{cos^2}x-1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）將f（x）的圖象左移$\frac{π}{12}$個單位，再向上移1個單位得到g（x）的圖象，試求g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$的值域．

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