12．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長為a、b、c，且2bsinA=a，若△ABC為銳角三角形，則角B的大小為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

分析 根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系化為角的關(guān)系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．

解答 解：由a=2bsinA，
根據(jù)正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB=$\frac{1}{2}$，
由△ABC為銳角三角形得B=$\frac{π}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．在解三角形中正余弦定理應(yīng)用的很廣泛，一定要熟練掌握公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2C-$\sqrt{3}$sinAsinC=1+cos2B．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x（x∈R），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=x2-2ax+a-2．（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x2≥0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2012}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。� 
A．i≤1 005？B．i＞1 005？C．i≤1 006？D．i＞1 006？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（x+1）1n（x+1），g（x）=$\frac{a}{2}$（x2-2x）．
（1）函數(shù)h（x）=f（ex-1）+g′（ex），x∈[-1，2]．求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）對(duì)任意x∈[2，+∞），都有f（x-2）+g（x）≤0．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)袋子中有號(hào)碼為1，2，3，4大小相同的4個(gè)小球，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球，取出后再放回，然后再從
袋中任取一個(gè)球，則取得兩個(gè)號(hào)碼之和為5的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{16}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案