5．設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，則邊c為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理結(jié)合已知即可得解．

解答 解：∵3sinA=2sinB，
∴由正弦定理可得：3a=2b，
∵a=2，
∴可解得b=3，
又∵cosC=-$\frac{1}{4}$，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+9-2×2×3×（-$\frac{1}{4}$）=16，
∴解得：c=4．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎(chǔ)題．

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