已知實(shí)數(shù)a的值由如圖程序框圖算出,設(shè)x,y滿足約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,則z=
y-a
x+1
的最小值是( 。
A、-
1
3
B、-1
C、-
2
3
D、
4
3
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃,循環(huán)結(jié)構(gòu)
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)程序框圖,計(jì)算a,利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論.
解答: 解:第一次循環(huán),K=2,a=-10+2=-8,第二次循環(huán),K=4,a=-8+4=-4,
第三次循環(huán),K=6,a=-4+6=2,此時(shí)滿足條件,輸出a=2,
即z=
y-a
x+1
=
y-2
x+1
表示點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)B(-1,2)的斜率,
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)時(shí),斜率最小,
此時(shí)z=
y-2
x+1
=
1-2
2+1
=-
1
3

故選:A
點(diǎn)評:本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用程序和框圖,求出a的值是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3=+4+5,
則推廣到第n個(gè)等式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1
,g(x)=
ex
x
,如果對任意的x1,x2∈(0,+∞),不等式
f(x1)
k
g(x2)
k+1
恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),|z+|z||=
2
,則z=(  )
A、iB、-iC、±iD、±2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,c分別是△ABC中角A,B,C的對邊邊長,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列,則直線l1:xsin2A+ysinA-a=0與直線l2:xsin2B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是( 。
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cosπx-|log2|x-1||的所有零點(diǎn)之和為( 。
A、6B、4C、2D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
-5+i
2-3i
的模為( 。
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|y=
x-2
,x∈R},集合N={y|y=x2,x∈R},則M∩N=(  )
A、∅B、NC、[0,+∞)D、M

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對一切x∈R都有f(x)≥0且f(x+1)=
7-f2(x)
,當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=
x+2(0≤x<
5
-2)
5
(
5
-2≤x<1)
,則f(2013-
3
)=(  )
A、2
2
3
-3
B、2-
3
C、
2
D、2+
3

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