2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2sin\frac{π}{6}，0＜x≤9}\\{log_{3}}x，x＞9}\end{array}\right.$，則f（-81）=（　�。�
A．-4B．-$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及導(dǎo)函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-81）=-f（81），
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2sin\frac{π}{6}，0＜x≤9}\\{log_{3}}x，x＞9}\end{array}\right.$，
則f（-81）=-f（81）=-log381=-4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)解析式求解函數(shù)值，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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