20．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象得出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
令z=x+y，則y=-x+z，
顯然直線過(guò)A（2，2）時(shí)，z最大，
此時(shí)z=4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$\frac{5}{i-2}$等于（　�。�
A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)且OA⊥OB，是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓與直線l相切？若存在求出定圓方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓過(guò)A（-3，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OB}$）=0，則△ABC是（　　）
A．以AB為底邊的等腰三角形B．以AB為斜邊的直角三角形
C．以AC為底邊的等腰三角形D．以AC為斜邊的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域?yàn)镽；q：a2-5a-6≥0．如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若橢圓上的一點(diǎn)M滿足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn)，C1的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線C2交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=-1時(shí)，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)A，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，且b=c，橢圓的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，使得AC|=|BC|，并說(shuō)明理由．

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