8．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$的解集記為D，則對?（x，y）∈D使得2x-y取最大值時的最優(yōu)解是（　　）
A．（2，1）B．（2，2）C．3D．4

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
即$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（2，1），
故使得2x-y取最大值時的最優(yōu)解是（2，1），
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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