【題目】已知下列三個命題： ①若一個球的半徑縮小到原來的 ，則其體積縮小到原來的 ；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切．
其中真命題的序號是 ．

【答案】①③
【解析】解：①因為球的體積是半徑的三次函數(shù)關(guān)系，所以一個球的半徑縮小到原來的 ，則其體積縮小到原來的 ，所以①正確． ②根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的公式可知若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相等，所以②錯誤．
③圓心到直線的距離d= 等于半徑，所以直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切，所以③正確．
所以答案是：①③．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E： （t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當(dāng)k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求證：x＞0時，ex＞x2﹣2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長方體的長、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點到C1點沿著表面爬行的最短路程是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=lnf′（x）的單調(diào)減區(qū)間為（ ）
A.[0，3）
B.[﹣2，3]
C.（﹣∞，﹣2）
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣tcosx．若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，﹣ ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣1，1]
D.[﹣1， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（Ⅰ）若 ，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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