6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=1，∠A=45°，S△ABC=2，則a=（　　）
A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求b的值，利用余弦定理即可解得a的值．

解答 解：在△ABC中，∵c=1，∠A=45°，S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×b×1×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴解得：b=4$\sqrt{2}$，
∴a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{32+1-2×4\sqrt{2}×1×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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A．2a+2c＞2B．2a+2c≥2C．2a+2c≤2D．2a+2c＜2

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