Question

評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交的作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為 12，請(qǐng)解答下列問題：
（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？
（2）那組上交的作品量最多？有多少件？
（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組的獲獎(jiǎng)率高？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用高之比等于頻率之比，根據(jù)第三組的頻率建立等量關(guān)系，求出樣本容量即可．
（2）矩形高最高的就是上交作品數(shù)最多的，根據(jù)第四組的頻率建立等量關(guān)系，即可求得頻數(shù)．
（3）先求出第四組和第六組的作品數(shù)，再根據(jù)第四組和第六組的作品獲獎(jiǎng)數(shù)求出獲獎(jiǎng)概率，比較大小即可．

解答： 解：（1）由題意知：第三組的頻率為

4

2+3+4+6+4+1

=

1

5

，
又因?yàn)榈谌�組頻數(shù)為12，所以本活動(dòng)的參賽作品數(shù)為

12

1 5

=60（件）…（4分）
（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以看出第四組上交的作品數(shù)最多，共有

60ⅹ

6

2+3+4+6+4+1

=18（件）…（8分）
（3）第四組的獲獎(jiǎng)率為

10

18

=

5

9

，第六組上交的作品數(shù)為60ⅹ

1

2+3+4+6+4+1

=3（件）．
第六組的獲獎(jiǎng)率為

2

3

=

6

9

，顯然第六組的獲獎(jiǎng)率較高…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，解決的關(guān)鍵是頻率=縱坐標(biāo)×組距，是基礎(chǔ)題．