3．函數(shù)y=2x3-3x2（　�。�
A．在x=0處取得極大值0，但無極小值
B．在x=1處取得極小值-1，但無極大值
C．在x=0處取得極大值0，在x=1處取得極小值-1
D．以上都不對

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進而求出函數(shù)的極值．

解答 解：y′=6x2-6x，
令y′＞0，解得：x＞1或x＜0，令y′＜0，解得：0＜x＜1，
∴函數(shù)y=2x3-3x2在（-∞，0），（1，+∞）遞增，在（0，1）遞減，
∴函數(shù)在x=0處取得極大值0，在x=1處取得極小值-1，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知曲線y=x2+2x-2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是（-1，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X與Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握認為“X和Y有關(guān)系”的百分比為（　�。�
p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A．25%B．97.5%C．5%D．95%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
（2）用反證法證明：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，
（1）求該二次函數(shù)的解析式和最值；
（2）已知函數(shù)在（t-1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知平面中三點A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判斷三角形ABC的形狀（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．用分析法證明不等式：設x≥5，求證：$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$＜$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當x∈（0，e]時，求證：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C　對應的邊分別為a，b，c向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{a}{sin（A+B）}$，c-2b），$\overrightarrow{n}$=（sin2C，1）滿足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|
（1）求A大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長的取值范圍．

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