2．將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的種數(shù)有（　�。�
A．120B．240C．480D．720

分析 根據(jù)題意，用捆綁法，將A，B和C，D分別看成一個元素，相應(yīng)的抽屜看成5個，把3個元素在5個位置排列，由排列數(shù)公式可得其排列數(shù)目，看成一個元素的A，B和C，D兩部分還有一個排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：如果只考慮A、B必須相鄰，其它不管，則A、B捆綁在一起，看成一個元素，則有A22A64=720種；
∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)
∴A，B和C，D分別看成一個元素，相應(yīng)的抽屜看成5個，
則有3個元素在5個位置排列，共有A53種結(jié)果，
組合在一起的元素還有一個排列，共有A22A22A53=240種結(jié)果，
所以A、B必須相鄰，C、D不相鄰，則有720-240=480種，
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的運用，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進(jìn)行排列，注意這兩個元素內(nèi)部還有一個排列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的函數(shù)值的取值范圍．

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13．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
（3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{1+i}{z}=1-2i$，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥平面ABCD，點M是棱PA的中點．
（1）若PA=4，求點C到平面BMD的距離；
（2）過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點N，如果三棱錐N-BCD的體積取到最大值，求此時二面角M-ND-B的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)為（-1，2），（3，4），（4，-2），點（x，y）在這個平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z=2x-5y的最大值與最小值的和等于（　�。�
A．8B．6C．-12D．-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的是（　�。�
A．若命題p：?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R有x2≤0
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：$\frac{1}{x-1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1）其中ω＞0，x∈R，若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若f（B）=-2，BC=$\sqrt{3}$，2bcosA=$\sqrt{3}$（ccosA+acosC），求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實數(shù)m=（　　）
A．0B．2C．5D．6

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