計算：2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值，即可化簡得到．
解答： 解：2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2

=2×0-1+
3
4
×(
3
3
)2-
1
2
+（
3
2
）2+（-1）
=-1+
3
4
×
1
3
-
1
2
+
3
4
-1
=-
3
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記它們是迅速解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=
3
，E為CD邊上的點，且EC=2DE，AE與BD相交于點O，現(xiàn)沿AE將△ADE折起，連接DB，DC得到如圖2所示的幾何體．

（1）求證：AE⊥平面DOB；
（2）當(dāng)平面ADE⊥平面ABCE時，求二面角A-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，終邊落在OA位置的角α的集合是
 
；終邊落在OB位置，且在-360°～360°內(nèi)的角α的集合是
 
；終邊落在陰影部分（不含邊界）的角α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以DB，AC所在直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，用斜二測畫法得到水平放置的正方形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且
PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
5
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、(
1
4
，1)
C、(
1
4
，+∞)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①（
a
）2•（
a
）2=|
a
|4；
②（
a
•
b
）•
c
=（
a
•
c
）•
b
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
⑤
a
∥
b
，則存在唯一實數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
⑥若
a
•
c
=
b
•
c
，且
c
≠
0
，則
a
=
b
；
⑦設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩向量，則對于平面內(nèi)任何一向量
a
，都存在唯一一組實數(shù)x、y，使
a
=x
e1
+y
e2
成立；
⑧若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
．
真命題的題號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是
n
an
與
n
an+2
的等比中項，求bn的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案