4．若（3+x）n展開式的二次項系數(shù)的和為256，則n的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 根據(jù)（3+x）n展開式的二次項系數(shù)和為2n，列出方程，求出n的值．

解答 解：∵（3+x）n展開式的二次項系數(shù)的和為256，
∴2n=256，
解得n=8．
故選：C．

點評 本題考查了二項式展開式中二項式系數(shù)和的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在極坐標系中，點（ 2，$\frac{π}{2}$）到直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距離是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）B．（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）D．$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設α∈（0，$\frac{π}{4}$），若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2cos2α，則α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}的通項公式是an=21+4n-n2，這個數(shù)列從第8項起各項都為負數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
（1）①當m=2時，求f（4，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a1=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
（2）利用二項式定理求$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$的值（n≥1，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2后再加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．62.8，3.6B．62.8，14.4C．65.6，3.6D．65.6，14.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，A，B分別是這部分圖象上的最高點、最低點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則函數(shù)f（x+1）是（　�。�
A．周期為4的奇函數(shù)B．周期為4的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，則$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{26}}{4}$B．$\frac{\sqrt{26}}{8}$C．$\frac{\sqrt{13}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{8}$

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