19．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A（4，2），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則該拋物線的方程是y2=10x．

分析 先求出線段OA的垂直平分線方程，然后表示出拋物線的焦點坐標并代入到所求方程中，進而可求得p的值，即可得到拋物線方程．

解答 解：∵點A（4，2），
∴線段OA的垂直平分線的方程為2x+y-5=0，
把焦點坐標（$\frac{p}{2}$，0）代入可求得焦參數(shù)p=5，
從而得到拋物線C的方程為：y2=10x．
故答案為：y2=10x．

點評 本題主要考查拋物線的基本性質．基本性質的熟練掌握是解答正確的關鍵．

練習冊系列答案
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9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2log2an，數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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10．過點M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點，若點M恰為線段AB的中點，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

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14．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10-a11+a7的值為（　　）
A．20B．22C．24D．48

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11．程序框圖如圖：如果上述程序運行的結果S的值比2016小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應填入（　　）
A．k≤10？B．k≥10？C．k≤9？D．k≥9？

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8．如圖，在同一地平面上，有一枝豎直地面的竹桿AB和球O，竹桿的長度和球的直徑都是3米，一束太陽光照到竹桿AB留下背影AC長為4米，則該太陽光同時照到球O留下背影DE長為$\frac{9}{2}$米．

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9．函數(shù)y=x3+ax+b在（-1，1）上為單調遞減函數(shù)，在（1，+∞）上為單調遞增函數(shù)，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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