如圖在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中用粗線畫(huà)出了某個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的外接球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：
分析：幾何體是四棱錐，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合直觀圖求出外接球的半徑R，代入球的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，如圖：

其中SA⊥平面ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，SA=4，
∴外接球的球心是SC的中點(diǎn)，半徑R=2
3
，
∴外接球的體積V=
4
3
π×（2
3
）3=32
3
π．
故答案為：32
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的體積，判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD及其三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+aln（1-x）（a∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求定義域；
（2）求a的值；
（3）若g（x）=ef（x）-
1-m
2+m
有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為
x=4+4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)），圓C2的參數(shù)方程為
x=2cosβ
y=2+2sinβ
（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C1和C2交于O，P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；  
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，2），
n
=（2cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
m
•
n
．
（1）若f（x）=2，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-
3
c）cosB=
3
bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若
sin2A-sin2C
sinB
=
a-b
2
，△ABC的外接圓半徑為1．
（1）求角C的大��； 
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
1
2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（0，
π
2
）內(nèi)的值域．

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