已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；  
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)的集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算求解即可．
解答： 解：（1）因?yàn)榧螦={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，
所以A∪B={x|1≤x≤8}；
（2）（∁UA）={x|x＜2或x＞8}，
（∁UA）∩B={x|1≤＜2}；
（3）因?yàn)榧螦={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
所以a＜8．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
5π
6
，求函數(shù)y=2-sin2α-cos2β的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的一點(diǎn)，求△AEF周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（
3
，
3
），且離心率為
6
3
．斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在邊長為1的正方形網(wǎng)格中用粗線畫出了某個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a5+a9=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y=-x2+2x+3，M（2，3），點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，Q是P關(guān)于M的對稱點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
，（α為參數(shù)），M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=2
OM
，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C2；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與曲線C1，C2交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）試問x軸上是否存在點(diǎn)P使得|PC1|=
2
|PC2|，若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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