【題目】濱海市政府今年加大了招商引資的力度，吸引外資的數(shù)量明顯增加.一外商計劃在濱海市投資兩個項目，總投資20億元，其中甲項目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，乙項目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，并且每個項目至少要投資2億元.設(shè)兩個項目的10年收益額之和為.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙兩個項目的投資額，才能使這兩個項目的10年收益額之和最大？

【答案】(1)28億元；(2)甲項目投資額為2億元，乙項目投資額為18億元時，這兩個項目的10年收益額之和最大為80億元.

【解析】

（1）根據(jù)題意，先得到甲乙兩項目的投資額，進而可求出收益；

（2）根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，得到，，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最值.

(1)由題意可知甲項目投資為10億元，乙項目投資億元，

所以（億元）.

(2)由題意可知乙項目的投資額為，且解得，

所以，，

所以當時，的最大值為（億元）.

即甲項目投資額為2億元，乙項目投資額為18億元時，這兩個項目的10年收益額之和最大，為80億元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓+=1與雙曲線-=1有公共的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2=______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在封閉的平面區(qū)域D內(nèi)任意兩點的距離的最大值稱為平面區(qū)域D的“直徑".已知銳角三角形的三個頂點A，B，C在半徑為1的圓上，且，分別以各邊為直徑向外作三個半圓，這三個半圓和構(gòu)成平面區(qū)域D，則平面區(qū)域D的“直徑”是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調(diào)查了100名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．

（1）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關(guān)；

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過點,且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）平面上有兩點，點是圓上的動點，求的最小值；

（3）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，試問：直線是否恒過定點？若是，求出定點坐標，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上給定及點，構(gòu)造點列，，，…，使得為點繞中心順時針旋轉(zhuǎn)時所到達的位置，而和為點和分別繞中心和順時針旋轉(zhuǎn)時所到達的位置，.若對某個，有，試求的各個內(nèi)角的度數(shù)及三個頂點，，的排列方向.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由兩個全等的菱形和組成的空間圖形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求證：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角為60°，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量與向量的夾角為，且.

（1）求向量；

（2）設(shè)向量，向量，其中，若，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有恒成立．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知關(guān)于n的不等式…對一切恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知 ，數(shù)列的前n項和為，試比較與的大小并證明．

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