已知a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用2（a2+b2）≥（a+b）2即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+b=2，
∴2（a2+b2）≥（a+b）2=4，
∴a2+b2≥2．當且僅當a=b=1時取等號．
∴a2+b2的最小值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了不等式2（a2+b2）≥（a+b）2的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
2
3
．
（1）求2sin2
B+C
2
+cos2(B+C)；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，需將函數(shù)y=cos
x
2
的圖象上所有的點至少向左平移
 
個長度單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若BC=1，A=
π
3
，sinB=2sinC，則AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
9-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，b=
1
2
，則a的值偽
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知G是△ABC的重心，則
GB
+
GC
+
GA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）內單調，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，x，y，12，13.6，18.4，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的標準差最小，則4x+2y的值是（　　）
A、61B、62C、63D、64

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