17.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M為A1C1的中點(diǎn),若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{BM}$可表示為( 。
A.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

分析 利用向量的三角形法則、多邊形法則、向量共線定理即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}M}$=$-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$
=$-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA})$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$
=-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$,
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了向量的三角形法則、多邊形法則、向量共線定理,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則(∁RA)∩B=(  )
A.A={0,1,2}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{-2,-1}

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8.如圖所示,從左到右依次為:一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,該多面體的正視圖,該多面體的側(cè)視圖(單位:cm)
(1)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(2)在所給直觀圖中連結(jié)BC′,證明:BC′∥平面EFG.

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(2)求三棱錐A1-ACD1的體積.

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12.設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)2+(y-2)2≤8,q:實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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2.已知函數(shù)f(x)=lg(mx-2x)(0<m<1).
(1)當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時,求f(x)的定義域.
(2)若f(x)在(-∞,-1]上恒取正值,求m的取值范圍.

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9.已知圓C經(jīng)過A(-2,1),B(5,0)兩點(diǎn),且圓心C在直線y=2x上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
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6.為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象,只需將函數(shù)$y=3cos(2x+\frac{π}{2})$的圖象上每一個點(diǎn)( 。
A.橫坐標(biāo)向左平動$\frac{π}{4}$個單位長度B.橫坐標(biāo)向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C.橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度D.橫坐標(biāo)向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度

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7.動圓M過點(diǎn)(3,2)且與直線y=1相切,則動圓圓心M的軌跡方程為x2-6x-2y+12=0.

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同步練習(xí)冊答案