Question

9．函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象重合，則φ=（　�。�

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，求得φ的值．

解答 解：函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，可得y=cos2（x-φ）=cos（2x-2φ）=sin（2x-2φ+$\frac{π}{2}$）的圖象，
根據(jù)所得圖象與函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象重合，則-2φ+$\frac{π}{2}$=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z，求得φ=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．