8．如果關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x+1＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

分析 由題意，關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x+1＜0的解集為∅，故它的判別式小于0，解此不等式即可求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x+1＜0的解集為∅
∴△=（a-1）2-4＜0，解得-1＜a＜3
所以實數(shù)a的取值范圍是（-1，3）
故答案為（-1，3）

點評 本題考點是一元二次不等式的應(yīng)用，考查由一元二次不等式的解集的特征求參數(shù)的取值范圍，理解題意，將不等式解集空集轉(zhuǎn)化為△＜0是解題的關(guān)鍵，本題考查了推理判斷的能力及轉(zhuǎn)化的思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（log3x+m），x∈[$\frac{1}{3}$，3]的最小值為3，求實數(shù)m的值；
（3）若對任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x＞0，y＞0，則$\frac{16x}{x-1}$+$\frac{4y}{y-1}$的最小值為（　�。�
A．16B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜$α＜\frac{π}{2}$，則sinα-cosα的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，點P在直線BC上，點Q在△ABC所在的平面內(nèi)運動，且滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則點Q的運動軌跡是過點A平行于BC的一條直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，與函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象重合，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)$\frac{i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{-2+i}{5}$B．$\frac{-2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{5}$D．$\frac{2+i}{5}$

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