2.二項式${({x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^{10}}$的展開式中的有理項共有(  )
A.4項B.5項C.6項D.7項

分析 在二項式${({x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^{10}}$的展開式中通項公式中,令x的冪指數(shù)為整數(shù),求得r的值的個數(shù),可得結(jié)論.

解答 解:二項式${({x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^{10}}$的展開式中通項公式為Tr+1=${C}_{10}^{r}$•2r•${x}^{20-\frac{5r}{2}}$,
令20-$\frac{5r}{2}$為整數(shù),可得r=0,2,4,6,8,10,共計6項,
故選:C.

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.將所有正偶數(shù)按如圖方式進行排列,則2 016位于( 。
A.第30行B.第31行C.第32行D.第33行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=b•ax(a>0,a≠1,b∈R)的圖象經(jīng)過點A(1,$\frac{1}{2}$),B(3,2)
(1)試確定f(x)的解析式;
(2)記集合E={y|y=bx-($\frac{1}{a}$)x+1,x∈[-3,2]},λ=($\frac{1}{10}$)0+${8^{-\frac{2}{3}}}$+$\root{3}{{{{(-\frac{3}{4})}^3}}}$,判斷λ與E的關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知全集U={1,2,3,4},集合A={2,3},B={3,4},則(∁UA)∩(∁UB)={1}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.甲、乙兩人進行定點投籃游戲,投籃者若投中則繼續(xù)投籃,否則由對方投籃,第一次由甲投籃已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$;
(1)求第3次由乙投籃的概率;
(2)求前4次投籃中各投籃兩次的概率.

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7.某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中x的值;
(2)根據(jù)頻率直方分布圖計算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)與中位數(shù)(精確到個位);
(3)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為X,求P(X=1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=2x,則f(2016)-f(2015)的值為2.

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11.已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}π$,半徑為5,則扇形的弧長l等于$\frac{10π}{3}$.

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12.已知$\overrightarrow a$=(1,-2),$\overrightarrow b$=(3,4),若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是(  )
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,1)

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