5．函數(shù)y=cos2x，x∈[0，π]的遞增區(qū)間為[$\frac{π}{2}$，π]．

分析 先由整體法解2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可得函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間，取在x∈[0，π]的即可．

解答 解：由2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可解得kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+π，k∈Z，
故函數(shù)y=cos2x的遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π]，k∈Z，
又∵x∈[0，π]，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[$\frac{π}{2}$，π]
故答案為：[$\frac{π}{2}$，π]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若隨機(jī)變量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，則P（X＜1）=（　�。�
A．0.8413B．0.6587C．0.1587D．0.3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos2x=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{\sqrt{5}}$D．$\frac{3}{\sqrt{5}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)Rn-1=n（Tn-1）；
（3）已知當(dāng)n∈N*，且n≥6時(shí)有（1-$\frac{m}{n+3}$）n＜（$\frac{1}{2}$）m，其中m=1，2，…，n，求滿足3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）an的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對(duì)于正實(shí)數(shù)α，記Mα是滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈R且x1＜x2，都有-α（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜α（x2-x1）成立．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，則f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$
B．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，則$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$
C．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，則f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$
D．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，則f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開式中，存在某連續(xù)3項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2016，使f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1-x）且f（1+x）=f（2-x），求證：y=f（x）是一個(gè)周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值是$\sqrt{14}$．

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同步練習(xí)冊答案