15．已知直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|的值是$\sqrt{14}$．

分析 將參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離和圓的半徑，利用垂徑定理計算弦長．

解答 解：直線的普通方程為x+y-1=0，圓的普通方程為x2+y2=4，圓的半徑r=2．
∴圓心到直線的距離d=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-5hkfi4e^{2}}$=2$\sqrt{4-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{14}$．
故答案為：$\sqrt{14}$．

點評 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=cos2x，x∈[0，π]的遞增區(qū)間為[$\frac{π}{2}$，π]．

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6．函數(shù)y=5x與函數(shù)y=-$\frac{1}{{5}^{x}}$的圖象關(guān)于（　　）
A．x軸對稱B．y軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱

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3．已知函數(shù)y=cos2x+sin2x．求：
（1）該函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的最值．

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10．若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）圖象關(guān)于y軸對稱，設(shè)a=f（$\frac{π}{3}$），b=f（$\frac{3π}{4}$），c=f（π），則a，b，c的由大到小順序為b＞a＞c．

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20．若a＜0，則關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-a）∪（5a，+∞）B．（-∞，5a）∪（-a，+∞）C．（5a，-a）D．（a，-5a）

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7．菱形ABCD的邊長為3，DC=3DE，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$=$\frac{9}{2}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．15B．18C．21D．24

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9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，若a1=2且數(shù)列{anbn}的前n項和是（2n+1）•3n-1，則數(shù)列{an}的通項公式是an=n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S2+a1=0，a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞2016？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不存在，說明理由．

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