7．已知全集U=R，非空集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x||x-a|＜3}．
（1）當a=2時，求（∁UA）∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）求出集合A，B的等價條件，結合集合的基本運算進行求解．
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義轉化為集合關系建立不等式關系進行求解即可．

解答 解：由x2-5x+6＜0可得2＜x＜3，即A=（2，3），
由|x-a|＜3可得a-3＜x＜a+3，即B=（a-3，a+3）…3分
（Ⅰ）當a=2時 B=（-1，5），∁UA=（-∞，2]∪[3，+∞）  …5分
則（∁UA）∩B=（-1，2]∪[3，5）…6分
（Ⅱ）若p是q的充分條件，則A⊆B，…7分
則$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤2}\\{a+3≥3}\end{array}\right.$                                 …10分
∴0≤a≤5                                   …12分．

點評 本題主要考查集合的基本運算以及充分條件和必要條件的應用，比較基礎．

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17．在△ABC中，若$\frac{a}-\frac{sinB}{sinA}=0$，則△ABC的形狀一定是（　　）
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2．下列命題中的假命題是（　�。�
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20．如圖所示，網格紙表示邊長為1的正方形，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
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