已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，AB=BC=CA=3，SA=SB=SC，球心O到平面ABC的距離為1，則SA與平面ABC所成角的大小為（　　）
A、30°
B、60°
C、30°或60°
D、45°或60°
考點：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：空間角
分析：由已知條件得OE=1，AE=
3
，OA=SO=
3+1
=2，SE=3，SA=2
3
，∠SAE是SA與平面ABC所成角，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，
AB=BC=CA=3，SA=SB=SC，球心O到平面ABC的距離為1，
∴OE=1，AE=
2
3
9-
9
4
=
3
，
∴OA=SO=
3+1
=2，
∴SE=3，SA=
9+3
=2
3
，
∵SE⊥面ABC，
∴∠SAE是SA與平面ABC所成角，
∵cos∠SAE=
AE
SA
=
3
2
3
=
1
2
，
∴∠SAE=60°．
當球心不在三棱錐內(nèi)時，
同理解得∠SAE=30°．
故選：C．
點評：本題考查線面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從學(xué)號為0～50的燕中高二某班50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（　�。�
A、1，2，3，4，5
B、5，16，27，38，49
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2(x+a)
(x+a)2+b
的圖象如圖所示，則（　�。�
A、a∈（0，1），b∈（0，1）
B、a∈（0，1），b∈（1，+∞）
C、a∈（-1，0），b∈（1，+∞）
D、a∈（-1，0），b∈（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；
②若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；
③若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線垂直另外一個平面；     
④兩個平行直線能確定一個平面，其中正確的命題是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　　）
A、y=|sinx|
B、y=sinx
C、y=tan
x
2
D、y=cos4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)OA，OB，OC為不共面的三條射線，若∠AOB=∠AOC=60°，∠BOC=90°點P為射線OA上一點，設(shè)OP=a，則點P到平面OBC的距離為（　　）
A、
2
2
a
B、
3
3
a
C、
1
2
a
D、
3
2
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
8
D、向左平移
π
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知向量
p
、
q
的夾角為
π
4
，|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點，則|
AD
|為（　�。�
A、
15
2
B、
15
2
C、7
D、18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），給出下列四個結(jié)論：①|(zhì)
a
|=|
b
|；②
a
•
b
=
2
2
；③
a
-
b
與
b
垂直；④
a
∥
b
，其中真命題的序號是（　�。�
A、①B、③C、①④D、②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案