Question

20．函數(shù)f（x）=log₃x對(duì)任意正數(shù)x，y都成立的結(jié)論有（　　）
①f（x+y）=f（x）f（y）
②f（x+y）=f（x）+f（y）
③f（xy）=f（x）f（y）
④f（xy）=f（x）+f（y）

• A． ②
• B． ④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則驗(yàn)證選項(xiàng)即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=log₃x，
①f（x+y）=log₃（x+y）≠f（x）f（y），所以①不正確；
②f（x+y）=log₃（x+y）≠f（x）+f（y），所以②不正確；
③f（xy）=log₃（xy）=log₃x+log₃y≠f（x）f（y），③不正確；
④f（xy）=log₃（xy）=log₃x+log₃y=f（x）+f（y），④正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．