Question

11．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 對于命題p：?x₀∈R，使得x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，則￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• D． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

分析 利用命題的否定判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；四種命題的逆否關系判斷C的正誤；復合命題的真假判斷D的正誤；

解答 解：對于命題p：?x₀∈R，使得x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，則￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2，滿足命題的形式，所以A正確；
“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，前者推出后者，后者不能說明前者成立，所以B正確；
命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，符合逆否命題的形式，所以C正確；
若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，一假即假，所以D不正確；
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，考查充要條件，四種命題的逆否關系，命題的否定，是基礎題．