Question

16．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變； 
②設有一個回歸方程$\widehat{y}$=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位
③線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
④在線性回歸模型中，若R²≈0.64，則表示預報變量大約有64%是由解釋變量引起的；
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)方差的定義和性質進行判斷．
②根據(jù)回歸直線方程的意義可以判斷命題正確；
③根據(jù)回歸方程的性質進行判斷；
④根據(jù)相關指數(shù)R²的意義，即可判斷命題正確．

解答 解：①正確，方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，
將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；故①正確；
②一個回歸方程$\widehat{y}$═3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；故②不正確；
③線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故③正確．
④相關指數(shù)R²=0.64，表示解釋變量對預報變量的貢獻率為64%，故④正確，
故選：C

點評 本題考查命題的真假判斷，涉及回歸直線方程的應用問題，相關指數(shù)R²的應用問題，方差的性質等綜合問題，比較基礎．