17．在△ABC中，已知tanA=$\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$，試判斷△ABC的形狀．

分析 運用正切函數(shù)定義結(jié)合和差化積公式和三角形內(nèi)角和公式，可得A=B或2A=B+C，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：在三角形中，∵$tanA=\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$，（sinB≠sinC），
∴$\frac{sinA}{cosA}=\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$，（sinB≠sinC），
sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
∴cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB，
cos（A-C）=cos（A-B），
∴A-C=A-B或者A-C=B-A．
即B=C（舍去）或者2A=B+C．
∴△ABC為A=60°的非等腰三角形．

點評 本題考查和差化積公式，判斷三角形的形狀，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

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7．若（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2•（1-x）2+…+a5（1-x）5，則a1+a2+a3+a4+a5等于（　　）
A．5B．62C．-57D．-56

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8．若f（α）=2tanα-$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}-1}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，則f（$\frac{π}{12}$）的值為8．

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（1）過點（-1，2）且平行于直線y=4；
（2）過點（-1，0）且垂直于直線2x+3y-1=0；
（3）過點（-3，2）且平行于過兩點（2，1），（-3，4）的直線．

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12．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-3cos（2x-$\frac{π}{7}$）；
（2）y=（$\frac{1}{3}$）lgcosx．

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2．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則c=$\frac{3+\sqrt{33}}{2}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{3e}$）C．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

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8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=5，則an=（　　）
A．2-nB．n-2C．-2-nD．n+2

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