1．若命題“?r∈R+，使得圓x2+y2=r2（r＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1有公共點”為假命題，則實數(shù)r的取值范圍是0＜r＜2．

分析 求出雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1中a=2，利用命題“?r∈R+，使得圓x2+y2=r2（r＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1有公共點”為真命題，即可得出結(jié)論．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1中a=2，
∵命題“?r∈R+，使得圓x2+y2=r2（r＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1有公共點”為假命題，
∴命題“?r∈R+，使得圓x2+y2=r2（r＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{10}$=1有公共點”為真命題，
∴0＜r＜2，
故答案為：0＜r＜2．

點評 本題考查圓與雙曲線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習題

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11．某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為$\frac{4}{5}$，那么播下4粒種子至少有2粒發(fā)芽的概率是$\frac{608}{625}$．（請用分數(shù)表示結(jié)果）

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12．解下列不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+8＞0}\\{\frac{x+3}{x-1}＞1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|＜1}\\{\frac{{x}^{2}-3x-4}{8x-{x}^{2}-15}≥0}\end{array}\right.$．

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9．函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定義域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

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A．1B．2C．3D．4

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6．橢圓C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圓O：x2+y2=5，動點P在橢圓C上動點，當點P落在圓O內(nèi)部時，點P橫坐標的取值范圍是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0），在區(qū)間[t-1，t+1]（t∈R）上函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N．當t取任意實數(shù)時，M-N的最小值為1，則a=1．

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10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A．.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C．.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

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11．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|．
（I）當a=2時，求函數(shù)f（x）＞10的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求a的取值范圍．

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