3．若函數(shù)f（x）=cosx-x的零點在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）內，則k=1．

分析 函數(shù)f（x）=cosx-x在區(qū)間（0，1）上有零點，以及零點判定定理可得f（0）f（1）＜0，解此不等式即可求得k的范圍．

解答 解：因為f（0）=cos0-0＞0，f（1）=cos1-1＜0，
所以由零點存在性定理可得函數(shù)f（x）=cosx-x的零點在區(qū)間（0，1）上，兩端點為連續(xù)整數(shù)，
因為零點所在的一個區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）是（0，1）
所以k=1．
故答案為：1．

點評 本題考查零點存在性定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點和短軸的兩個端點都圓x2+y2=1上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線經過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點，試探討k為何值時，OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2，當x1≠x2時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)中：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，能被稱為“理想函數(shù)”的有（3）（填相應的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，x∈（-1，1）．求證：
（1）f（$\frac{1}{a}$）=-f（a）（a≠0）；
（2）lgf（-a）=-lgf（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若a＞0，b＜0，c＜0，則直線ax+by+c=0必不通過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知冪函數(shù)f（x）=xa的部分對應值如下表，則不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]

x
1		$\frac{1}{2}$
f（x）
1		$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=4x-${\;}^{\frac{1}{2}}$-3×2x+5（0≤x≤2）的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|log2x＜1}，則M∪N=（0，3），M∩N=（1，2），∁RM=（-∞，1]∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案