Question

13．一家冷飲廠每個(gè)月都要對(duì)大型冰激凌機(jī)進(jìn)行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系：第n個(gè)月的維修費(fèi)2（n-1）+500元，這種冰激凌機(jī)的售價(jià)為50萬(wàn)元，使用5年后報(bào)廢，那么這臺(tái)冰激凌機(jī)從投入使用到報(bào)廢，每天的消耗是多少（一年按360天計(jì)算，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）？

Answer 1

分析 由題意利用等差數(shù)列的求和公式求出5年共60個(gè)月的維修費(fèi)，加上購(gòu)買機(jī)器的總費(fèi)用求出機(jī)器從投入生產(chǎn)到報(bào)廢共付出的維修費(fèi)用與購(gòu)買費(fèi)用之和，除以總天數(shù)后得到答案．

解答 解：這種冰激凌機(jī)從投入生產(chǎn)到報(bào)廢共付出的維修費(fèi)用：500+（2+500）+（4+500）+…+（118+500）
=500×60+（2+4+…+118）=30000+$\frac{（2+118）×59}{2}$=30000+60×59=33540元．
買這種冰激凌機(jī)花費(fèi)500000元．
所以機(jī)器從投入生產(chǎn)到報(bào)廢共付出的維修費(fèi)用與購(gòu)買費(fèi)用之和為500000+33540=533540元．
5年共計(jì)5×360=1800天．
所以，每天的消耗是$\frac{533540}{1800}$≈296元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了等差數(shù)列的求和，考查了運(yùn)算能力和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解能力，是中檔題．