【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量 （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價為萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）,最低成本為32萬元；

（2） ，最大利潤為1660萬噸；

【解析】

試題分析：（1）將生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本表示出來，然后再利用基本不等式求出最小值，注意不等式成立的條件；（2）由題意可列出利潤的解析式，發(fā)現(xiàn)是一個二次函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性可求出最大的利潤；

試題解析：

（1）設(shè)每噸的平均成本為（萬元/）,

則,

當(dāng)時每噸平均成本最低, 且最低成本為萬元.

（2）設(shè)年利潤為（萬元）,

則,

所以當(dāng)年產(chǎn)量為噸時, 最大年利潤萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1 037和425的最大公約數(shù)是( )
A.51
B.17
C.9
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲線是圓C，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�

A. 1＜m＜4 B. m＜1或m＞4 C. m＞4 D. m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個平面與第三個平面相交，有兩條交線且兩條交線互相平行，則這兩個平面（ ）
A.有公共點
B.沒有公共點
C.平行
D.平行或相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3，a2+a4，a5成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足b1++…+=an（n∈N*），{bn}的前n項和為Sn，求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整數(shù)n的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對于圓錐有什么類似的結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)，，都有，且當(dāng)時，．

（1）證明:①；②當(dāng)時，；③是上的增函數(shù)；

（2）設(shè)，試解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足對任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù) 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案