【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.若沿EF、FG、GH、HE將四角折起,試問能折成一個四棱錐嗎?為什么?你從中能得到什么結(jié)論?對于圓錐有什么類似的結(jié)論?

【答案】略

解析連接EG、FH,將正方形分成四個一樣的小正方形.若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起,則四個頂點必重合于正方形的中心,故不能折成一個四棱錐.由此我們可以推想:1所有棱錐的側(cè)面三角形上以公共頂點為頂點的所有角之和必小于360°;2所有棱錐的側(cè)面展開圖不可能由若干個有公共頂點的三角形組成,并且公共頂點在圖形的內(nèi)部.另外,對于圓錐我們有下列猜測:圓錐的側(cè)面展開圖一定是一個扇形,絕不可能是圓,但可以是一個半圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 圓錐的母線長等于底面圓直徑

B. 圓柱的母線與軸垂直

C. 圓臺的母線與軸平行

D. 球的直徑必過球心

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【題目】慶華租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50.

1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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【題目】在四棱錐中,底面為菱形,側(cè)面為等邊三角形,且側(cè)面底面, , 分別為, 的中點.

Ⅰ)求證: .

Ⅱ)求證:平面平面.

Ⅲ)側(cè)棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 生產(chǎn)的總成本萬元與年產(chǎn) 之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)最大為.

(1)求年產(chǎn)為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若毎噸產(chǎn)品平均出廠價為萬元,那么當年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】根據(jù)統(tǒng)計資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件根據(jù)統(tǒng)計資料,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量之間近似地滿足關(guān)系式日產(chǎn)品廢品率=×100% 已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額

1將該車間日利潤千元表示為日產(chǎn)量的函數(shù);

2當該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合M={1,3,a},N={2,a2}.若M∪N={1,2,3,4,16},則a的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)當時,求證:函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱;

)當時,求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知l⊥平面α,直線m平面β.有下面四個命題:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

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