4．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x軸B．y軸C．直線x=$\frac{π}{4}$D．直線x=-$\frac{π}{4}$

分析 令x+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的值，可得函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸方程．

解答 解：對于函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$），令x+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故該函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{4}$，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，求一組斜率為m的平行弦的中點的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（4）其圖象沿x軸經(jīng)過怎樣的平移可以得到關(guān)于y軸對稱的圖象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范圍；
（6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≤0}\\{4x+3y≤14}\end{array}\right.$，設(shè)（x+2）2+（y+1）2的最小值為ω，則函數(shù)f（t）=sin（ωt+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式（$\frac{1}{3}$）2x-1＜3x的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，點P是線段BC上的一個動點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{DP}$的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F，離心率e，過點F斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A、B兩點，AB中點為M，若|FM|等于半焦距，則e2等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$D．3-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．焦點在x軸上，焦距為10，且與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1有相同漸近線的雙曲線的標(biāo)準方程是$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD是邊長為2的棱形，∠ABC=60°，側(cè)面SAD為正三角形，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，M為側(cè)棱SB的中點，E為線段AD的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面MAC；
（Ⅱ）求證：SE⊥AC；
（Ⅲ）求三棱錐M-ABC的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案