19．不等式（$\frac{1}{3}$）2x-1＜3x的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞）．

分析 由條件利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得1-2x＜x，由此求得不等式的解集．

解答 解：∵（$\frac{1}{3}$）2x-1=31-2x＜3x，
∴1-2x＜x，
∴x＞$\frac{1}{3}$，
故不等式的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞），
故答案為：（$\frac{1}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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9．如圖SA⊥面ABC，AB=3，BC=4，AC=5，AE⊥SB，求證：（1）BC⊥面SAB；（2）AE⊥面SBC．

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10．過點(diǎn)（0，-3）且平行于直線2x+3y-4=0的直線方程是2x+3y+9=0．

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7．已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=$\frac{3}{2}$，a4+a5=$\frac{3}{16}$，則S5=（　　）
A．31B．5C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{15}{8}$

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14．已知P為△ABC的中線AM上運(yùn)動(dòng)，AM=2，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PM}$的最小值為-1．

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4．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．x軸B．y軸C．直線x=$\frac{π}{4}$D．直線x=-$\frac{π}{4}$

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11．如圖所示，直角梯形OABE，直線x=t左邊截得面積S=f（t）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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5．如圖1，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=4，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=3，把△ABE沿BE翻折，使得點(diǎn)A到A′，滿足平面A′BE與平面BCDE垂直（如圖2），連結(jié)A′C，A′D．
（1）求四棱錐A′-BCDE的體積；
（2）在棱A′C是否存在點(diǎn)R，使得DR∥平面A′BE？若存在，請(qǐng)求出$\frac{A′R}{CR}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則a2015=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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