17．求函數(shù)y=4-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$最值和值域．

分析 此題是關(guān)于二次函數(shù)值域問(wèn)題，難點(diǎn)是二次函數(shù)3+2x-x2的值域，再結(jié)合根式的要求，得出y的值域．

解答 解：令t=3+2x-x2
=-（x-1）2+4
∴t≤4
∴0≤$\sqrt{t}$≤2
∴2≤y≤4
故函數(shù)的最小值為2，最大值為4，值域?yàn)閇2，4]．

點(diǎn)評(píng) 二次函數(shù)值域問(wèn)題是常規(guī)考題，需要考生會(huì)利用二次函數(shù)圖象正確求出值域．注意根式中被開(kāi)方數(shù)不小于零的要求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a8=4，a13=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn 的最小值及相應(yīng)的n的值；
（3）在公比為q的等比數(shù)列{bn}中，b2=a8，b1+b2+b3=a13，求q+q4+q7+…+q3n+4．

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8．判斷函數(shù)的奇偶性：f（x）=|x+1|+|x-1|

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5．已知定點(diǎn)P（-2，-1）和直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0（λ∈R），求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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12．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1+an=2n+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$．
（1）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若不等式x-1≥m（x2-1）對(duì)滿(mǎn)足|m|≤1的所有m都成立，則x的取值范圍是{1}．

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9．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，則f（8）=15．

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6．已知集合A是由方程ax2+2x+1=0（a∈R）的實(shí)數(shù)解作為元素構(gòu)成的集合．
（1）1是A中的一個(gè)元素，求集合A中的其他元素；
（2）若A中有且僅有一個(gè)元素，求a的值組成的集合B；
（3）若A中至多有一個(gè)元素，試求a的取值范圍．

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7．已知：sinα=Asin（α+β），（|A|＜1），求證：tan（α+β）=$\frac{sinβ}{cosβ-A}$．

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