Question

1．如圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)其中10次數(shù)學(xué)成績．
（1）求甲同學(xué)成績的中位數(shù)和乙同學(xué)成績的眾數(shù)；
（2）分別從甲乙兩同學(xué)這10次數(shù)學(xué)成績位于區(qū)間[110，130）的成績中各抽取一次，求抽取的分?jǐn)?shù)恰好相同的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲同學(xué)成績的中位數(shù)與乙同學(xué)成績的眾數(shù)；
（2）找出甲乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績位于區(qū)間[110，130）的數(shù)據(jù)，
利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率．

解答 解：（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲同學(xué)的成績按大小順序排列，第5、6是115和118，
∴中位數(shù)是$\frac{115+118}{2}$=116.5；
乙同學(xué)的成績130出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是130；
（2）甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績位于區(qū)間[110，130）有3次，
乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績位于區(qū)間[110，130）有3次，
分別從甲乙兩同學(xué)這6次成績中各抽取一次，基本事件數(shù)是
（115，118），（115，123），（115，126），
（118，118），（118，123），（118，126），
（123，118），（123，123），（123，126）共9種不同的取法，
抽取的分?jǐn)?shù)恰好相同的基本事件數(shù)是（118，118），（123，123）共2種不同的取法，
∴抽取的分?jǐn)?shù)恰好相同的概率是P=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了利用列舉法計(jì)算古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題目．