16．設(shè)a=${∫}_{e}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx，則二項式（ax2-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項為15．

分析 先利用定積分求出a的值，再利用二項展開式的通項公式求出展開式中的常數(shù)項．

解答 解：a=${∫}_{e}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx=lnx${|}_{e}^{{e}^{2}}$=2-1=1，
則二項式（ax2-$\frac{1}{x}$）6 =（x2-$\frac{1}{x}$）6 的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，可得展開式中的常數(shù)項為${C}_{6}^{4}$=15，
故答案為：15．

點評 本題主要考查定積分的計算，二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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