9．已知sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{6}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

分析 由誘導(dǎo)公式可得cos（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{3}$）]=-sin（α-$\frac{π}{3}$），結(jié)合已知可得．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$+（α-$\frac{π}{3}$）]
=-sin（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式，涉及整體角的思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，此人射擊3次恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為（　　）
A．$\frac{54}{125}$B．$\frac{36}{125}$C．$\frac{27}{125}$D．$\frac{18}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．求：
（1）a3
（2）求a0+a1+a2+a3+a4；
（3）求a0+a2+a4；
（4）求各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}（n∈N*）的前n項(xiàng)和是$\frac{n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
（1）求m；
（2）求θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展開式中的常數(shù)為M，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，則M+N=（　�。�
A．304B．-304C．136D．-136

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，|$\overrightarrow$|=1．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案