4．已知曲線f（x）=$\sqrt{x}$上一點P（0，0），求過點P的切線方程．

分析 求出導數(shù)，設出切點，求得切線的斜率，求得切線的方程，代入原點，可得切點，進而得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=$\sqrt{x}$的導數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
設切點（m，$\sqrt{m}$），可得切線的斜率為$\frac{1}{2\sqrt{m}}$，
切線的方程為y-$\sqrt{m}$=$\frac{1}{2\sqrt{m}}$（x-m），
代入點（0，0），可得-$\sqrt{m}$=$\frac{1}{2\sqrt{m}}$•（-m），
可得m=0，則切線的斜率不存在，
故切線的方程為x=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關鍵，屬于基礎題．

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