15．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，2-x+1＞1B．?x∈[1，2]，x2-1≥0
C．?x∈R，sinx+cosx=2D．?x∈R，${x^2}+\frac{1}{{{x^2}+1}}≤1$

分析 分別對A、B、C、D各個選項進行判斷即可．

解答 解：對于A：2-x＞0，∴2-x+1＞1，
對于B：?x∈[1，2]，都有x2-1≥0，
對于C：sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，
對于D：x=0時，左邊=右邊，
故選：C．

點評 本題考察了全稱命題、特稱命題真假的判斷，考察指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門．現(xiàn)隨機取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．則恰好在第3次才能開門的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x1，x2∈（0，+∞）都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0（x1≠x2），若實數(shù)a滿足f（log3a-1）+2f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$a）≥3f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，3]B．[1，3]C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（0，3]

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3．已知t，s是實數(shù)，向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共線，且$（{t-1}）\overrightarrow a+s\overrightarrow b=\overrightarrow 0$，則t+s=1．

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10．數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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20．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=k（x-1）+2有兩個不等實根，則k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1]C．（0，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1]

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7．已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，0）和B（3，4），且圓心C在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點P在圓C上，求Rt△PAB的面積．

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4．已知曲線f（x）=$\sqrt{x}$上一點P（0，0），求過點P的切線方程．

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