20．在多項(xiàng)式f（x）=Cn1（x-1）+Cn2（x-1）2+Cn3（x-1）3+…+Cnn（x-1）n（n≥10）的展開(kāi)式中，含x6項(xiàng)的系數(shù)為0．

分析 由題意可得f（x）=xn-1，故當(dāng)n=6時(shí)，系數(shù)為1；當(dāng)n≠6時(shí)，含x6項(xiàng)的系數(shù)為0．再結(jié)合n≥10，可得含x6項(xiàng)的系數(shù)為0．

解答 解：在多項(xiàng)式f（x）=1+Cn1（x-1）+Cn2（x-1）2+Cn3（x-1）3+…+Cnn（x-1）n -1=[1+（x-1）]n-1=xn-1 的展開(kāi)式中，
令n=6，可得含x6項(xiàng)的項(xiàng)為x6-1，
故當(dāng)n=6時(shí)，系數(shù)為1；當(dāng)n≠6時(shí)，含x6項(xiàng)的系數(shù)為0．
再根據(jù)n≥10，可得含x6項(xiàng)的系數(shù)為0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（2x+1）的定義域是（-2，$\frac{1}{2}$），求函數(shù)f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．探究函數(shù)y=4$\sqrt{x-1}$+3$\sqrt{5-x}$的最大值與最小值，如有最大值與最小值，一并求出何時(shí)取到最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在（2x+3）20的展開(kāi)式中，求系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)與最大的二項(xiàng)式系數(shù)之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C過(guò)點(diǎn)（2，1），圓心在直線y=2x上，且和圓（x+2）2+（y-1）2=4相外切，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的方程x2-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．C是曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上點(diǎn)，CD⊥y軸，D是垂足，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），設(shè)∠CAO=θ（其中O為原點(diǎn)），將AC+CD表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ），則f（θ）=（　　）
A．2cosθ-cos2θB．cosθ+sinθC．2cosθ（1+cosθ）D．2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=m，若x1，x2為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且x1＜1＜x2，求證：m＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，a∈（0，π），且a≠$\frac{π}{2}$，當(dāng)∠x(chóng)Oy=e時(shí)，定義平面坐標(biāo)系xOy為a仿射坐標(biāo)系，在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則記為$\overrightarrow{OP}$=（x，y），若在仿射坐標(biāo)系中，已知$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（s，t），下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則m=s，n=t
B．若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，則mt-ns=0
C．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則ms+nt=0
D．若m=t=1，n=s=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角$\frac{π}{3}$，則a=$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案