16．a(chǎn)=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=2sin13°cos13°，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．b＜c＜a

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式，化簡已知表達(dá)式，通過三角函數(shù)的單調(diào)性判斷性質(zhì)即可．

解答 解：a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=2sin13°cos13°=sin26°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cos20°-sin20°）=sin25°，
y=sinx，x∈（0°，90°）函數(shù)是增函數(shù)，
所以a＜c＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖所示，平面α∩平面β=CD，EA⊥α于A，EB⊥β于B，求證：CD⊥AB．

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7．在△ABC中，sin（A-B）+sinC=$\frac{3}{2}$，BC=$\sqrt{3}$AC，則角B的大小為$\frac{π}{6}$．

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4．已知命題：“?x∈[-1，1]，使等式m=x2-x成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x-a）[x-（2-a）]＜0的解集為N，若N⊆M，求a的取值范圍．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）≥10；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{4}{t}$+2對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y+4≤0\\{（x+2）^2}+{（y+1）^2}≤1\end{array}\right.$，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{16}{5}$，6+2$\sqrt{5}$]．

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8．進(jìn)入高三，為加強(qiáng)營養(yǎng)，某同學(xué)每天早餐有四種互不相同套餐可供選擇，每天使用其中的一種套餐，且每天都是從頭一天中未使用的三種套餐中等可能地隨機(jī)選用一種．在一周內(nèi)，現(xiàn)已知他星期一使用A種套餐，那么星期六他也使用A種套餐的概率是（　　）
A．$\frac{58}{243}$B．$\frac{37}{102}$C．$\frac{7}{27}$D．$\frac{20}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=$\sqrt{2}$AB，點(diǎn)E在棱SC上．
（Ⅰ）若E為SC的中點(diǎn)，求證：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求CE與平面BDE所成的角．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，且Q為AD的中點(diǎn)．PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐M-PQB的體積．

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